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什么是哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想有什么意义

2017-09-29 来源:未知 责任编辑:君天下

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  哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明,但是一直到死,欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定,原初猜想的现代陈述为:任一大于5的整数都可写成三个质数之和。

  哥德巴赫猜想理论是什么

  1742年6月7日,哥德巴赫写信给欧拉,提出了著名的哥德巴赫猜想:随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和,即77=53+17+7;再任取一个奇数,比如461,可以表示成461=449+7+5,也是三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。例子多了,即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”

  1742年6月30日欧拉给哥德巴赫回信。这个命题看来是正确的,但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题:任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。

  殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数,虽然不能证明N是两个素数之和,但足以证明它能够写成两个殆素数的和,即N=A+B,其中A和B的素因子个数都不太多,譬如说素因子个数不超过10。用“a+b”来表示如下命题:每个大偶数N都可表为A+B,其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。显然,哥德巴赫猜想就可以写成"1+1"。在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的。

  

什么是哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想有什么意义

 

  华罗庚是中国最早从事哥德巴赫猜想的数学家。1936~1938年,他赴英留学,师从哈代研究数论,并开始研究哥德巴赫猜想,验证了对于几乎所有的偶数猜想。

  1950年,华罗庚从美国回国,在中科院数学研究所组织数论研究讨论班,选择哥德巴赫猜想作为讨论的主题。参加讨论班的学生,例如王元、潘承洞和陈景润等在哥德巴赫猜想的证明上取得了相当好的成绩。

  1956年,王元证明了“3+4”;同年,原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3+3”;1957年,王元又证明了“2+3”;潘承洞于1962年证明了“1+5”;1963年,潘承洞、巴尔巴恩与王元又都证明了“1+4”;1966年,陈景润在对筛法作了新的重要改进后,证明了“1+2”。